18.11.2011
Artikel

Verden på formler II: Schrödinger-ligningen

Af Jakob Vedelsby

Erwin Schrödinger studerede fysik i Wien og blev efter 1. verdenskrig ansat som professor ved universitetet i Zürich. I 1927 fik han et professorat ved universitetet i Berlin. Han forlod Tyskland i 1933 og arbejdede i henholdsvis USA og Irland, indtil han i 1956 vendte hjem til Østrig.

Hans mest berømte resultat er ovenstående formel kaldet “Schrödingerligningen”, som han lancerede i 1926 og fik nobelprisen for i 1933. Ligningen beskriver et atomart systems dynamiske tidsudvikling og er et nøgleelement i Schrödingers atomteori, som er baseret på den såkaldte bølgefunktion Ψ, forklarer Klaus Mølmer, professor i fysik og astronomi ved Aarhus Universitet.

På højde med Newton
Niels Bohr havde med sin atomteori fra 1913 givet et dødsstød til den klassiske fysiks verdensbillede. Bohr påstod bl.a., at elektronerne bevægede sig rundt om atomkernen i faste baner med bestemte energier, men han kunne ikke bevise det. I begyndelsen af 20’erne begyndte der at fremkomme teorier om, at elektronernes bevægelsesmønster kunne skyldes, at der foregik en slags bølgebevægelse – og den idé tog Schrödinger op.

Han satte sig for at konstruere en bølgeligning, som havde de løsninger, Bohr havde fundet frem til i 1913 – og det lykkedes. Schrödingerligningen beskriver, hvordan kvantemekaniske systemer ændrer sig over tid, og den spiller en absolut hovedrolle i kvantemekanikken og har samme generelle status, som Newtons 2. lov om kræfter og bevægelse har i den klassiske mekanik. De klassiske teorier virker bare ikke i den mikroskopiske verden, men her er vi så heldige, at vi har Schrödingerligningen”, siger Klaus Mølmer.

En universel lov
Videnskaben gik straks i gang med at anvende Schrödingerligningen på alle mulige problemstillinger inden for fysikken – og den viste sig at virke overalt og med enorm præcision.

“Det fantastiske er, at ligningen gælder, uanset hvilke kræfter det handler om – om det er tyngdekraften, elektriske, magnetiske eller kernefysiske kræfter. Kræfterne indgår i Schrödingerligningens H. Hvis du kender kraftens størrelse, så er den bevægelse, en partikel vil udføre, givet ved Schrödingerligningen. Det er med andre ord en universel lov, som også i dag er vores grundligning til beskrivelse af mikroskopiske fænomener i naturen”, siger Klaus Mølmer.

Kvantecomputeren
Brugen af Schrödingerligningen bredte sig som en steppebrand til bl.a. kemi, faststoffysik og til brug ved beskrivelser af overflader og molekyler. Kernefysikken blev etableret, og i løbet af 1930’erne begyndte man at forstå de grundlæggende mekanismer i radioaktive kerner.

Det er ingen overdrivelse at sige, at ligningen på mange niveauer har åbnet for udviklingen af den verden, vi kender i dag, fastslår Klaus Mølmer.

“Det er fx vores kvantemekaniske forståelse, som gør, at vi i dag kan bygge alverdens elektroniske apparater og computere. Samtidig giver kvantemekanikken os adgang til at beregne, hvordan processer foregår i den mikroskopiske verden, hvilket har gjort os i stand til at udregne stjerners alder og udviklingsforløb og derved rekonstruere universets historie ud fra astronomernes observationer. Det er også kvantemekanikken, som forhåbentligt vil gøre os i stand til at udvikle en kvantecomputer, der er langt hurtigere end de computere, vi kender i dag”, siger Klaus Mølmer, der netop har kvantecomputere som hovedforskningsområde. Han håber, at en fuldt funktionsdygtig en af slagsen til kommerciel brug vil stå klar om 10-15 år.