16.11.2012
Artikel

Han sætter verden på formel

Tutte hed hovedmanden bag brydning af en tysk kode under 2. verdenskrig. Hans polynomium lever videre i et nyt forskningsprojekt, hvis leder selv har lagt navn til en matematisk størrelse: Thomassen-grafen. I år modtager Carsten Thomassen DM’s naturvidenskabelige forskningspris.

Af Lisbeth Ammitzbøll
Matematikere er principfaste folk. En løsning er ikke en løsning, før den er bragt på formel og dermed gjort generel. Hvad en skoleklasse med en æske farveblyanter kan vise på en formiddag, har plaget generationer af matematikere. At vise er ikke at bevise. Heller ikke, når det gælder det berømte firfarvningsproblem.

Her lyder spørgsmålet i al sin enkelhed: Med hvor få farver kan man farvelægge et landkort, hvis alle lande, der støder op til hinanden, skal have forskellig farve?

“Allerede i midten af 1800-tallet rejste engelske matematikere spørgsmålet med udgangspunkt i kortlægning af engelske grevskaber”, fortæller Carsten Thomassen, professor i matematik på DTU.

“Empirisk og praktisk er det nemt at prøve sig frem. Man kan også nemt bevise matematisk, at man kan klare sig med seks farver. Og med et ekstra argument kan man få tallet ned på fem. Men først et stykke op 1970’erne lykkedes det at konstruere et bevis for, at fire farver er nok. Det var i øvrigt et af de første eksempler på samspil mellem mennesker og computere inden for matematisk bevisførelse, og beviset var omdiskuteret. Først omkring år 2000 fandt man et enklere bevis, dog stadig ved hjælp af en computer”.

“Grafteori er en matematisk abstraktion af netværk, og det gælder ethvert netværk. Internet, molekyler, transport, veje, jernbaner, kommunikation og sociale netværk. Anvendeligheden er meget stor”.
Carsten Thomassen har netop modtaget en bevilling fra EU, en ERC Advanced Grant, på adskillige millioner til at ansætte ph.d.-studerende, postdoc’er og eksterne professorer. Sammen vil de udforske nye matematiske potentialer ved hjælp af Tuttes polynomium. William Thomas Tutte brød en af den tyske hærs koder under 2. verdenskrig. Hans polynomium udgør en slags matematisk modellervoks. Thomassens nye projekt hænger ikke direkte sammen med firfarvningsproblemet. Og dog.

“Hvis man i Tuttes polynomium, som er af to variable, sætter den ene variabel fast, så får man det såkaldte kromatiske polynomium, og det knytter faktisk an til det oprindelige problem. Det er jo det vidunderlige ved matematik. Alting hænger sammen”.


Derfor får han prisen

Sådan skriver bedømmelsesudvalget om professor i matematikCarsten Thomassen, DTU. 
“Carsten Thomassen har gennem en menneskealder været anerkendt som en af de internationalt førende forskere inden for sit fagområde, grafteorien. En graf er et diagram, som består af punkter og forbindende linjer. Grafteorien er et område af den såkaldte diskrete matematik, som har relevans for et bredt felt af anvendelser spændende fra datalogi over sandsynlighedsregning til skemalægning. Carsten Thomassen har blandt andet bidraget til udforskningen af et af grafteoriens klassiske problemer, det såkaldte firfarveproblem, nemlig spørgsmålet: Er fire farver altid nok til at farvelægge et landkort, så tilgrænsende lande ikke får samme farve?

Uhyre korte og elegante matematiske beviser er et af Carsten Thomassens adelsmærker. Det er noget nært det højeste kvalitetskriterium inden for den matematiske grundforskning. Derudover har han en meget omfattende videnskabelig produktion bag sig – og er i det hele taget en af Danmarks mest kendte matematikere i udlandet.
Carsten Thomassen er endvidere kendt som en dygtig formidler af de ofte svære emner inden for den abstrakte matematik, både over for gymnasieelever og studerende og via sine foredrag på Folkeuniversitetet og andre steder. Samlet set er Carsten Thomassen en værdig modtager af DM’s Forskningspris 2012.