16.09.2011
Artikel

Verden På Formler II: dp/dt = F

Af Jakob Vedelsby
Isaac Newton slog i mange år sine folder som professor i matematik ved Cambridge University i England. Her publicerede han i 1689 – det vil sige i den tidlige oplysningstid, hvor der skete store landvindinger inden for teknologi og naturvidenskab – en af naturvidenskabens vigtigste lærebøger “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, hvori ovenstående formel er helt central.

Formlen – kaldet Newtons 2. lov – beskriver, på hvilken måde en ydre kraft F får et legeme til at ændre bevægelse dp i tidsrummet dt. Formlen er lige så simpel, som den er genial. Den bygger på eksistensen af differentialregningen, som Newton nødvendigvis måtte opfinde til formålet, fortæller Poul Hjorth, lektor i matematik på DTU.

Han pointerer videre, at “kraftbegrebet” er helt centralt i Newtons univers.

“Jorden påvirker æblet på grenen med en kraft. Hvis træet ikke kan holde fast på æblet, får kraften fra jorden det til at falde nedad med stadig højere hastighed. Newtons 2. lov beskriver den måde, æblet falder på”, forklarer Poul Hjorth.

Et epokegørende redskab
Newtons 2. lov blev modtaget med en vis skepsis blandt datidens førende videnskabsfolk. Det skyldtes dog mest af alt udbredt tvivl om, hvorvidt differentialregningen, som har at gøre med forholdet mellem uendeligt små størrelser, i det hele taget gav mening. Kritikken forstummede imidlertid hurtigt, da det stod klart, at formlen virkede og tilmed var et epokegørende redskab til at opnå ny indsigt om naturen.

“Med Newtons 2. lov kunne man pludselig beskrive alle slags bevægelser. Det gælder fx dem, planeterne fortager på himlen, mekaniske apparaters bevægelser og de bevægelser, rullende genstande og strømninger i væske resulterer i. Kort sagt overalt hvor kræfter sætter en masse i bevægelse”, siger Poul Hjorth.

Den teoretiske fysiks fødsel
Han kalder formlen for en af naturvidenskabens absolutte kronjuveler og finder det umuligt at overvurdere dens betydning for menneskets forståelse af naturen – og derved også for den teknologiske udvikling, som har ført frem til nutidens samfund. Det skyldes ikke mindst, at Newton med sin matematik introducerer en banebrydende metodik, som i praksis er ensbetydende med den teoretiske fysiks fødsel.

“Det vil sige begyndelsen på den nøgterne, deduktive tilgang til at beskrive naturen ud fra ganske enkle principper, som naturvidenskaben også benytter sig af i dag. Og i nutidens samfund bruges Newtons 2. lov overalt, hvor man vil beskrive ting, der bevæger sig under påvirkning af en ydre kraft”, fastslår han.

Et kæmpespring for menneskeheden
Ifølge Poul Hjorth viser formlen pudsigt nok også, at et legeme godt kan bevæge sig, selvom det ikke bliver påvirket af en ydre kraft. Dette var så overraskende og syntes så naturstridigt i datiden, at Newton ophøjede denne del til en anden naturlov, der fik navnet “Newtons 1. lov”. Det var baggrunden for udtalelsen, “Nu er det vist Isaac Newton, der står for fremdriften”, som kom fra en af astronauterne i det bemandede månefartøj Apollo 8, da det i december 1968 havde slukket alle motorer og susede af sted i det tomme rum mellem jorden og månen.

“Nogle måneder senere tog Armstrong menneskehedens første skridt på månen og udtalte de berømte ord: “Det er kun et lille skridt for mennesket, men et kæmpespring for menneskeheden”. De skridt havde ikke været mulige uden Newton”, fastslår Poul Hjorth.