08.04.2011
Artikel

Matematik, der helbreder

For uindviede lyder det lidt som science fiction produceret i Hollywood. Man kunne nemt tro, at man havde at gøre med et manuskript, hvor Tom Cruise eller måske Sigourney Weaver spiller en forsker, der kæmper mod tiden for at redde mennesket med tal og ligninger. Men det er ren og skær virkelighed, at matematiske formler kan redde menneskeliv.

Af Liv Alfast Kretzschmer
Kroppens mysterier belyst med tal. Tal, der giver viden om funktioner i kroppen, som man ellers ikke kan undersøge. Det er professor Johnny Ottesens dagligdag, når han som matematiker kaster sig over emner som narkose, diabetes, blodtryk og depression. Teknikken er matematisk modellering, som man også kender fra det store forarbejde, inden man bygger en bro. Men Johnny Ottesen beskæftiger sig ikke med betonpillers tykkelse eller stålwirernes udformning, men med det, han kalder matematisk fysiologi.

De sidste tyve år har han arbejdet med matematisk modellering inden for medicin. Interessen begyndte, da han efter sin ph.d.-grad blev inviteret til at deltage i et projekt om at udarbejde en narkosesimulator, som i dag benyttes til uddannelsen af narkoselæger og -sygeplejersker. Konceptet var matematiske modeller, der kørte på en computer, som blev koblet op i operationsstuen. Gennem ligninger kunne man simulere, hvad der skete under operationen, og hvad forskellige påvirkninger ville betyde for patienten. Det blev en succes, som blev brugt flere steder, og Johnny Ottesen var begejstret over, at hans matematiske viden kunne bruges så direkte. Siden har han bredt sig ud over flere områder, og han ser nærmest ingen begrænsninger for, hvad modellerne kan bruges til.

“Grænsen for, hvad man kan med modellerne, er flydende og vil hele tiden flytte sig. I min levetid tror jeg ikke, vi kan modellere et helt menneske, men vi kan beskrive delsystemer i kroppen. Kunsten her er ikke kun rent matematisk faglig. Det handler i høj grad om at stille en model op, der præcist fanger det, vi skal, og undlader det uvæsentlige”, siger han.

Gør det usynlige synligt

Johnny Ottesen er ikke på en nem opgave, når han skal forklare en borddame, hvad hans job går ud på. Ofte fokuserer han på resultatet – viden om kroppen – men alt efter interessen kan han gå mere ind i selve matematikken.

“Vi laver for eksempel en matematisk model af det system, der regulerer blodkredsløbet. Modellerne kan indeholde et hav af informationer om kroppen, og her kan man se, hvad der sker, når man skruer på forskellige faktorer. Når vi laver ligningen, så er der nogle variable, som vi kender, fx blodtryk og blodstrømning. Der er også nogle konstanter, som vi ikke kender, og som er meget svære at måle på et levende menneske – det kunne fx være, hvor bløde vores årer er. Men gennem modellen finder vi konstanterne og kan på den måde få viden, som man ikke kan få gennem den traditionelle medicin. Jeg plejer at sige lidt sloganagtigt, at vi gør det usynlige synligt og det utilgængelige tilgængeligt”, siger Johnny Ottesen.

Vi kender godt modeller fra samfundet. Det kan være de modeller, som jævnligt optræder i nyhederne for tiden, og som skal beregne, hvordan Danmarks økonomi ser ud i fremtiden. Man kan sige en del om, hvordan det går Danmark økonomisk næste år, og forudsigelserne vil være nogenlunde præcise. Men skal man sige noget om 2020, så er der en risiko for, at konstanterne i ligningerne ændrer sig undervejs, og resultatet ender med at se helt anderledes ud.
“Sådanne modeller er højst tvivlsomme, mens de mere naturvidenskabeligt baserede modeller kan være meget mere præcise. Når man bruger matematikken, bliver definitionerne knivskarpe, og jeg har efterhånden arbejdet sammen med mange læger, som bliver begejstrede, når de ser, hvor præcist vi kan sige noget med modellerne. Med matematik er det enten ja eller nej – det er enten rigtigt eller forkert”, fastslår RUC-professoren.

Den rette medicin

Johnny Ottesen giver som eksempel, at man vil have en definition på, hvor godt et hjerte er. Ser man på de medicinske definitioner, er de ret vage, og undersøger man dem nærmere, er de tvetydige eller direkte matematisk inkonsistente, for de viser, at man kan have et godt hjerte, mens målet siger, det er dårligt, eller omvendt. Hjertet spiller sammen med sine omgivelser, og omgivelserne kan have justeret sig, så systemet samlet set virker fint, men det gør ikke selve hjertet godt. Matematikken kan skille tingene ad og vise, hvordan hjertet fungerer isoleret set, og den viden har hjertelæger brug for.

“Jeg blev for nylig kontaktet af Kardiologisk Afdeling på Rigshospitalet om lige netop det spørgsmål. Her er vi i gang med at opstille en model med en talværdi for hjertets funktion, og så kan der være en tærskel, hvor man siger “her er der tale om et dårligt hjerte”, og det giver en helt præcis definition på et dårligt hjerte. Man kan lave en mekanismebaseret modellering for den enkelte patients hjerte, og dermed kan man få at vide præcis, hvad der er galt. Det giver en langt mere forfinet diagnosticering, end vi er vant til, og behandlingen kan målrettes mod det specifikke problem. Har man forhøjet blodtryk, så giver lægen den pille, som virker på de fleste patienter. Hvis den ikke virker, så forsøger man med en anden. Men gennem modellerne kan man se, hvad det er for en mekanisme, der fungerer dårligt, og man kan med det samme give den rette medicin – eller det kan være grundlaget for at udvikle en ny medicin, der virker præcis på problemet”, siger Johnny Ottesen.

Flytter en hånd

Et andet område, Johnny Ottesen bruger sine modeller på for tiden, er i forbindelse med forsøg med blodtrykket. Når man sidder ned og derefter rejser sig, så falder blodtrykket i overkroppen, og kroppens egne kontrolmekanismer skal derefter meget gerne få det til at stige igen, så der løber tilstrækkeligt med blod til hjernen. Sker det ikke, bliver man svimmel, og der er risiko for, at man besvimer. Især mange ældre mennesker kender til det problem, som årligt betyder mange fald med brækkede hofter og arme og hjernerystelser til følge, og det er både synd for de ældre og dyrt for samfundet. Kan man komme problemet til livs, kan der derfor være mange gevinster. Forsøgene laves med testpersoner, der ligger på et vippebord. Man vipper dem, mens man laver en stribe målinger af deres blodtryk med en klips på den ene finger. Hånden holder de ved hjertet, fordi man altid er gået ud fra, at det var det mest interessante mål. Til gengæld har man altid i den type forsøg undret sig over, at blodtrykket nogle gange falder, når man vipper personen, og andre gange stiger lidt.

Det fik Johnny Ottesen til at stille en model op, og her kunne han se, at det var forkert at sætte hånden med måleklipsen ved hjertet, for kroppen registrerer selv blodtrykket i halsen. Denne elementære opdagelse fik med ét en lang række ting til at falde på plads, og modellerne kunne derefter beskrive systemet overraskende præcist. Den enkle kliniske løsning er, at man i stedet skal holde hånden med måleklipsen ved halsen, og så passer det – så falder blodtrykket, hver gang man vipper briksen. Man har altså i alle årene målt noget andet, end man troede.

“Det svarer lidt til, at man har målt på den tyske økonomi for at sige noget om den danske. Receptorerne i halsen er de styrende, viste min model, så det er der, blodtrykket skal måles. Med matematikken kan man stille knivskarpt på ting, det ikke falder lægerne naturligt at fokusere på, og det er et godt eksempel på tværfaglighedens styrke. Man kan måske ikke flytte bjerge, men man kan da flytte en hånd, der ligger forkert”, siger Johnny Ottesen med et smil.

På Frederiksberg Hospital, som han har lavet projektet i samarbejde med, er man nu begyndt at lægge hånden ved halsen og dermed få det rigtige mål og et bedre udgangspunkt for den fremtidige forskning.

Forsøgsdyrenes frelser

Tværfagligheden er blevet en yderst vigtig del af Johnny Ottesens arbejde. Og her mener han ikke den form for tværfaglighed, hvor man roder rundt på midten, men en form, hvor man kommer fra hver sin lejr med hver sin videnskab og faglighed og forsøger at få det til at spille sammen.

“Det er som et godt fodboldhold, som består af forskellige spilletyper, eller et godt orkester, der består af musikere, der spiller forskellige instrumenter. Samklangen er vigtig, og forskelligheden er ikke bare berigende, men helt nødvendig”, oplever han.

Det er efterhånden blevet sådan, at lægerne henvender sig til ham med spørgsmål. I begyndelsen arbejdede han mest sammen med amerikanske læger, fordi man i USA var længere fremme i forhold til at bruge matematikken i medicinen.

I dag er det i høj grad danske læger, han samarbejder med.

“Der er da kulturbarrierer, der skal overvindes, og det kan være svært at snakke fagligt sammen, for man mener ofte noget forskelligt med de samme ord. Men det er utroligt udbytterigt at samarbejde. Jeg er meget afhængig af især læger, biologer og farmaceuters faglighed”, understreger Johnny Ottesen, som også trækker meget på viden om programmering.

Han blev for nylig udråbt til forsøgsdyrenes bedste ven, da han modtog en nordisk forskningspris på konferencen New Visions in Science. Forsøgsdyrenes Værn indstillede ham til prisen, som Alternativfondet uddeler i samarbejde med det svenske fond Forska Utan Djurförsök og det finske fond Juliana von Wendts Stiftelse. Johnny Ottesen fik prisen, fordi hans forskning kan spare utrolig mange dyreforsøg. Når man forsker i fx depression eller skizofreni, så er modellerne en fantastisk genvej, som kan spare en masse ubehagelige forsøg med dyr, der først er gjort “psykotiske”. Også på mange andre områder kan man undgå, at dyr må lade livet, fordi man kan lave de indledende studier ved at regne sig frem. Der vil være veje, man hurtigt kan se, man ikke skal ofre tid, penge og forsøgsdyr på, mens modellerne peger i den retning, der ser lovende ud.

Det pudsige er, at Johnny Ottesen ikke selv havde overvejet, at hans forskning kunne komme forsøgsdyrene til gode – det var Forsøgdyrenes Værn, som havde fået øje på mulighederne.

“Jeg har hele tiden tænkt, at min forskning i sidste ende kan være med til at redde mennesker, og det, synes jeg, er stort. Men det er rigtig fint, at den også kan være med til at begrænse væmmelige dyreforsøg. Jeg er stolt af prisen, og nu har jeg også forsøgsdyrene i baghovedet, så jeg har fortsat kontakt med Alternativfondet og Forsøgsdyrenes Værn og vil gå videre ad det spor”, fortæller professoren, der siden forskerprisen er begyndt at netværke med udenlandske forskere om, hvordan modellerne kan benyttes til at reducere antallet af dyreforsøg.

Skizofreni og diabetes

For tiden er han også i gang med et lovende projekt om depression i samarbejde med Lundbeck. En psykiatrisk diagnose er en svær størrelse, for den er i udgangspunktet ikke naturvidenskabeligt defineret. Man ved dog, at visse hormonniveauer er ændret i forbindelse med depression.

“Vi kan se, at det ikke er helt så simpelt, at det bare er kortisolniveauet, der er for lavt eller for højt. Et mål for depression må afhænge af både døgnrytmen og de hurtigere svingninger, som også observeres. Når man bruger statistik, ser man for eksempel, om noget stiger, når noget andet stiger. Man kan ikke heraf se, hvorfor det stiger, ligesom der ikke er nogen garanti for, at der reelt er en årsags-virknings-sammenhæng mellem størrelserne. Min type model beskriver sammenhængen i stedet. De forskellige typer mekanismer kan hver især bidrage til en depression, og modellerne kan i bedste Sherlock Holmes-stil afsløre, om vi har depression, og hvilken del af vores fysiologi der er problemet, og det ser ud til at fungere, så det forventer jeg mig meget af”.

For Johnny Ottesen giver det håb om, at man kan gøre det samme i forhold til andre sygdomme knyttet til hjernen – fx skizofreni eller Alzheimers. For ham er det kun et spørgsmål om tid, før de områder er nærmere kortlagt – vejen ligger åben.

Også diabetes kaster han sit matematiske blik på. Her er der tale om en sygdom, hvor det har været svært at få medicinske resultater, der entydigt peger i én retning – måske fordi der er mange forskellige faktorer, der spiller ind. Diabetes 1 menes først at blive diagnosticeret, en hel del år efter, at den er brudt ud, for symptomerne kommer typisk først, når der kun er 20 procent tilbage af de betaceller, der skal producere insulin. Det ville være meget bedre for behandlingen, hvis man opdagede sygdommen tidligere, og her kommer Johnny Ottesens modeller ind i billedet. I arbejdet med modellering af diabetes kom der i øvrigt en noget overraskende opdagelse, som går stik imod al logik. De makrofager, som nedbryder de vigtige betaceller, har man tidligere prøvet at sænke antallet af uden det store held i behandlingsøjemed. Men den matematiske model viste imidlertid, at hvis man i stedet øger antallet af makrofager, så kommer kroppen i en ustabil tilstand, hvor kroppen selv sørger for, at antallet af makrofager går ned. Systemet lander derefter i en stabil, rask tilstand. Den behandling er principielt ret nem, og Johnny Ottesen forsøger for tiden at få andre til at kigge videre på den opdagelse.

Matematisk modellering – det nye sort

I Danmark er der ikke mange matematikere, der praktiserer matematisk modellering. Matematik har ikke høj status, og spørger man gymnasieelever, så vil de fleste sige, at matematik er vigtigt og i næste nu, at det ikke rigtig kan bruges til noget.

“Traditionen i Danmark er, at vi uddanner rigtig dygtige rendyrkede matematikere, men det er lidt synd, at den anvendte matematik ikke er mere med, for jeg kan se, at matematisk modellering har en stor appel til de studerende, fordi det netop er så direkte brugbart”, siger Johnny Ottesen, som ikke ser ren og anvendt matematik som hinandens modsætninger, men snare hinandens forudsætninger.

Men det kan være, at også gymnasieeleverne snart kan se, hvad matematikken kan bruges til. På Roskilde Universitet slår man nemlig til sommer dørene op for en ny modelleringsuddannelse, som Johnny Ottesen har været med til at designe.